试题

题目：
延长线段AB到C，使BC=
1
9
AB，延长BA到D，使AD=
1
3
AC，若CD=16cm，求AB的长．
答案
青果学院
解：如图，∵DC=1个cm，AD=
1
八
AC
∴DC=AD+AC=
1
八
AC+AC=
4
八
AC=1个cm
∴AC=12cm
又∵BC=
1
2
AB
∴AC=AB+BC=AB+
1
2
AB=
八
2
AB=12cm
∴AB=8cm．
青果学院
解：如图，∵DC=1个cm，AD=
1
八
AC
∴DC=AD+AC=
1
八
AC+AC=
4
八
AC=1个cm
∴AC=12cm
又∵BC=
1
2
AB
∴AC=AB+BC=AB+
1
2
AB=
八
2
AB=12cm
∴AB=8cm．
考点梳理
比较线段的长短．
由已知条件可知，DC=AD+AC，则可得AC的值，又因为BC=
1
2
AB，则AC=AB+BC=AB+
1
2
AB=
3
2
AB，故AB的长可求．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
计算题．
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