试题

题目：
如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．
青果学院
答案
解：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，又有E、G分别平分AC、DB，
故EC=
1
2
AC=x，DG=
1
2
DB=2x，
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12，得x=2，
∴AF=AC+CF=2x+
3
2
x=
7
2
x=
7
2
×2=7(cm)．
解：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，又有E、G分别平分AC、DB，
故EC=
1
2
AC=x，DG=
1
2
DB=2x，
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12，得x=2，
∴AF=AC+CF=2x+
3
2
x=
7
2
x=
7
2
×2=7(cm)．
考点梳理
比较线段的长短．
首先根据C、D将线段AB分成2：3：4三部分，设一份是x，进而表示AC，CD，BD的长，再根据E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，表示EC，DG的长，最后根据EG=EC+CD+DG列方程求解即可．最后根据AF=AC+CF求解即可．
注意用同一条线段表示相关线段的长进行列方程求解的方法．
计算题．
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