试题

题目：
C是线段AB的三等分点，D是线段CB的中点，且CD=1.5cm，则线段AB的长度为
4.5或9
4.5或9
cm．
答案
4.5或9

解：当AC=
1
3
AB时，BC=
2
3
AB，点D为线段CB的中点，则CD=
1
3
AB，所以AB=4.5．
当BC=
1
3
AB时，点D是线段CB的中点，CD=
1
2
BC=
1
6
AB，所以AB=9．
考点梳理
比较线段的长短．
题干中只是说C是线段AB的三等分点，并没有说是哪一个三等分点，线段的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=
1
3
AB和BC=
1
3
AB两种情况．在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度．
本题是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．
计算题．
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