试题

题目：
如图，点F，C在线段AD上，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．请你说明AB=DE的理由（完青果学院成还没有完成的空白内容）．
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
FC
=DC+
FC
FC
即
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△
DEF
DEF
中
AC=
DF
DF
BC=EF(已知)
∠EFD=∠BCA(已知)
BC=EF(已知)
∠EFD=∠BCA(已知)


∴△ABC≌△
DEF
DEF
（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）
答案
FC

FC

AC=DF

DEF

DF

BC=EF(已知)
∠EFD=∠BCA(已知)

DEF

SAS

全等三角形的对应边相等

解：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠EFD=∠BCA(已知)
，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴AB=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
因为AF=DC，所以两边同加FC即可得到AC=DF，再利用SAS来证明两三角形全等，从而得出全等三角形的对应边相等．
本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL；运用等量加等量和相等是解决本题的关键．
推理填空题．
找相似题