试题

题目：
青果学院如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF，说明AB∥DE的理由．
答案
解：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E（全等三角形对应角相等），
∴AB∥DE．
解：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E（全等三角形对应角相等），
∴AB∥DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
先求出BC=EF，再根据“边边边”证明△ABC与△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E，然后根据内错角相等，两直线平行即可得证．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，求出BC=EF，得到三角形全等是解题的关键．
证明题．
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