试题

题目：
青果学院已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC．
答案
青果学院证明：连接AD，
∵BA⊥BD，CD⊥AC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
∵AC=BD，
∴△ABD≌△DCA，
∴AE=DE，
∵AC=BD，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠EBC．
青果学院证明：连接AD，
∵BA⊥BD，CD⊥AC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
∵AC=BD，
∴△ABD≌△DCA，
∴AE=DE，
∵AC=BD，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠EBC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接AD，可证明△ABD≌△DCA，则∠ADE=∠DAE，从而得出AE=DE，则BE=CE，即可得出：∠ECB=∠EBC．
本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
证明题．
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