试题

题目：
青果学院如图，点E、F位于线段AC上，且AB=CD，AB∥CD，BE∥DF．试说明：△ABE与△CDF全等的理由．（请注明理由）
答案
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C．             （2分）
∵BE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD．         （1分）
在△ABE与△CDF中，
∵
∠A=∠C
∠AEB=∠CFD
AB=CD
，（3分）
∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）
（理由叙述）（1分）
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C．             （2分）
∵BE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD．         （1分）
在△ABE与△CDF中，
∵
∠A=∠C
∠AEB=∠CFD
AB=CD
，（3分）
∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）
（理由叙述）（1分）
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．
根据平行线的性质可得两组角对应相等，运用AAS证明两个三角形全等．
此题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，难度不大．
证明题．
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