试题

题目：
青果学院如图，A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．试问BC与EF有什么关系，并说明理由．
答案
解：BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中
AC=DF
∠A=∠D
AB=DE

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠FED=∠CBA，
∴BC∥EF．
解：BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中
AC=DF
∠A=∠D
AB=DE

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠FED=∠CBA，
∴BC∥EF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠A=∠D，根据SAS证△ACB≌△DFE，推出BC=EF，∠FED=∠CBA，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用．
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