试题

题目：
青果学院已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求证：AD=BE．
答案
证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC．                      
∵∠ACE=∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ADC和△BEC中，
∠A=∠B
AC=BC
∠ACD=∠BCE
，
∴△ADC≌△BEC（ASA）．                             
∴AD=BE．
证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC．                      
∵∠ACE=∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ADC和△BEC中，
∠A=∠B
AC=BC
∠ACD=∠BCE
，
∴△ADC≌△BEC（ASA）．                             
∴AD=BE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据题意得出∠ACD=∠BCE，AC=BC，进而得出△ADC≌△BEC即可得出答案．
本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等边三角形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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