试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由．
答案
青果学院解：AB=CD，
理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∴∠ABC=∠DCB．
又∵BC=CB，∠3=∠4，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
∴AB=CD．
青果学院解：AB=CD，
理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∴∠ABC=∠DCB．
又∵BC=CB，∠3=∠4，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
要证AB=CD，需证△ABC≌△DCB，由已知根据ASA可证△ABC≌△DCB．
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．
证明题．
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