试题

题目：
青果学院如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．
（1）△BDC≌△EDA；
（2）CB=AE．
答案
证明：（1）∵点D为CA的中点，
∴CD=AD．
∵在△BDC和△EDA中，
∠C=∠A，∠B=∠E，CD=AD，
∴△BDC≌△EDA．

（2）∵△BDC≌△EDA，
∴CB=AE．
证明：（1）∵点D为CA的中点，
∴CD=AD．
∵在△BDC和△EDA中，
∠C=∠A，∠B=∠E，CD=AD，
∴△BDC≌△EDA．

（2）∵△BDC≌△EDA，
∴CB=AE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据AAS判定△BDC≌△EDA，再根据全等三角形的性质得出CB=AE．
本题考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性质．
证明题．
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