试题

题目：
青果学院如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．
答案
证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠FCE，
在△ADE和△CFE中
∠AED=∠FEC
∠A=∠FCE
DE=EF

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．
证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠FCE，
在△ADE和△CFE中
∠AED=∠FEC
∠A=∠FCE
DE=EF

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据平行线性质求出∠A=∠FCE，根据AAS推出△ADE≌△CFE即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
证明题．
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