试题

题目：
青果学院如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．
答案
证明：∵FB=EC，
∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥DF，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∵
∠B=∠E
BC=EF
∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，AC=DF．
证明：∵FB=EC，
∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥DF，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∵
∠B=∠E
BC=EF
∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，AC=DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
结合已知条件可由ASA得出△ABC≌△DEF，进而可得出结论．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
证明题．
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