试题

题目：
青果学院已知，如图AB=EF，BD=EC，AC=DF，则AC与DF之间有怎样的位置关系，试说明理由．
答案
结论：AC∥DF；
青果学院证明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，
AB=EF
BC=ED
AC=DF
，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．
结论：AC∥DF；
青果学院证明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，
AB=EF
BC=ED
AC=DF
，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
易证△ACB≌△FDE，根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠FDE，继而可得∠ACD=∠FDC，根据内错角相等，两直线平行即可得出．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质及平行线的判定，掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等．
证明题；探究型．
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