试题

题目：
青果学院在等边三角形ABC中，D、E分别在边BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F．请你判断∠DAC和∠ABE的大小关系，并证明你的结论．
答案
解：DAC=∠ABE．理由如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠A=∠C，
在△ABE和△CAD中，
AB=AC
∠A=∠C
AE=DC
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠DAC=∠ABE．
解：DAC=∠ABE．理由如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠A=∠C，
在△ABE和△CAD中，
AB=AC
∠A=∠C
AE=DC
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠DAC=∠ABE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据已知条件寻找证明△ABE≌△CAD的条件，再根据全等三角形对应角相等可得到答案．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，同学们要熟记判定三角形全等的方法，全等是证明角相等，线段相等的一种重要的方法．
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