题目：
已知：如图，在△ABC和△EDA中，∠C=∠EAD=90°，点D在AC上，BC=DA，AB与ED相交于点F，且AB=ED．求证：（1）△ABC≌△EDA；
（2）AB⊥ED．
答案
证明：（1）∵∠C=∠EAD=90°，∴△ABC和△EDA为直角三角形，
∵在Rt△ABC和Rt△EDA中，
|
∴△ABC≌△EDA（HL），
（2）∵△ABC≌△EDA，
∴∠BAC=∠AED，
∵∠C=∠EAD=90°，
∴∠AED+∠ADF=90°，
∴∠BAC+∠ADF=90°，
∴∠AFD=90°，
∴AB⊥ED．
证明：（1）∵∠C=∠EAD=90°，
∴△ABC和△EDA为直角三角形，
∵在Rt△ABC和Rt△EDA中，
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∴△ABC≌△EDA（HL），
（2）∵△ABC≌△EDA，
∴∠BAC=∠AED，
∵∠C=∠EAD=90°，
∴∠AED+∠ADF=90°，
∴∠BAC+∠ADF=90°，
∴∠AFD=90°，
∴AB⊥ED．
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（2012·十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
如图，等边△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，P为AB的中点，将△BDP沿DP对折至△EDP，延长PE交AC于点Q，DP，DQ分别交BC于M，N两点，连AE，下列结论：