题目：
展示你的证明能力如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AB∥CD；（2）AE=CF．
答案
证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．
又∵AB=CD，DE=BF，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA．
∴∠C=∠A．
∴AB∥CD．
（2）∵Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴EC=FA，
∴EC-EF=FA-EF，
∴AE=CF．
证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°．
又∵AB=CD，DE=BF，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA．
∴∠C=∠A．
∴AB∥CD．
（2）∵Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴EC=FA，
∴EC-EF=FA-EF，
∴AE=CF．
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（2012·十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
如图，等边△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，P为AB的中点，将△BDP沿DP对折至△EDP，延长PE交AC于点Q，DP，DQ分别交BC于M，N两点，连AE，下列结论：