试题

题目：
青果学院如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．
答案
证明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
．
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．
证明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
．
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
要证AC∥DF的关键是正∠B=∠DEF，也就是正三角形ABC和DEF全等，已知了这两个三角形三组对应边相等，由此可得出三角形全等．
本题考查了全等三角形的判定和性质及平行线的判断等知识；根据全等三角形来得出对应的角相等，是解此类题的常用方法．
证明题．
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