试题

题目：
青果学院已知，OP平分∠AOB，OA=OB，则AP=BP，请说明理由．
解：∵OP平分∠AOB，
∴
∠AOP
∠AOP
=
∠BOP
∠BOP
（
角平分线的性质
角平分线的性质
）
∵OA=OB，
OP
OP
=
OP
OP
（公共边）
∴
△AOP
△AOP
≌
△BOP
△BOP
（SAS），
∴AP=BP（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）
答案
∠AOP

∠BOP

角平分线的性质

OP

OP

△AOP

△BOP

全等三角形的对应边相等

解：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP（角平分线的性质）
∵OA=OB，OP=OP（公共边）
∴△AOP≌△BOP（SAS），
∴AP=BP（全等三角形的对应边相等）
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据角平分线的性质可得到有一组相等的角，根据提示可找到一组公共边OP，从而根据SAS判定△AOP≌△BOP，根据全等三角形的性质即可得到结论．
此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况，熟练掌握基本的性质是正确解题的关键．
推理填空题．
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