试题

题目：
青果学院如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．
答案
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
AB=DC
∠B=∠C
BF=CE

∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
AB=DC
∠B=∠C
BF=CE

∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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