试题

题目：
青果学院（2005·惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．
答案
证明：在△ABC和△ABD中
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
证明：在△ABC和△ABD中
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证BC=BD．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
证明题．
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