试题

题目：
青果学院（2009·顺义区二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB．
答案
证明：∵AD=BC，AB∥DC，
∴∠D=∠C，（2分）
∵M是DC中点，
∴DM=CM，（3分）
在△ADM和△BCM中
AD=BC
∠D=∠C
DM=CM
，
∴△ADM≌△BCM，（4分）
∴AM=BM．（5分）
证明：∵AD=BC，AB∥DC，
∴∠D=∠C，（2分）
∵M是DC中点，
∴DM=CM，（3分）
在△ADM和△BCM中
AD=BC
∠D=∠C
DM=CM
，
∴△ADM≌△BCM，（4分）
∴AM=BM．（5分）
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
本题AD=BC，AB∥DC，得到∠D=∠C，进一步得到DM=CM，而证得由△ADM≌△BCM而解得．
本题考查了等腰梯形的性质，从点的中点，到平行证得△ADM≌△BCM，从而解得．
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