试题

题目：
青果学院（2011·东城区二模）如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．
求证：AD=CF．
答案
证明：∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠A=∠ACF
∠ADE=∠CFE
AE=EC
，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴AD=CF．
证明：∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠A=∠ACF
∠ADE=∠CFE
AE=EC
，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴AD=CF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据平行线的性质可得到∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，再证明△ADE≌△CFE即可得到AD=CF．
此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ADE≌△CFE．
证明题．
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