试题

题目：
青果学院如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．
答案
解：BD=EC，
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB

∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
解：BD=EC，
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB

∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠EAC=∠DAB，根据SAS推出△EAC≌△DAB即可．
本题考查了全等三角形性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
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