试题

题目：
青果学院如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求证：OC=OD．
答案
证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．
证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，运用等量代换可得∠C=∠D，再根据等边对等角可得CO=DO．
此题主要考查了等边对等角，以及平行线的性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．
证明题．
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