试题

题目：
青果学院如图：已知 点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，
求证：GE=GF．
答案
证明：∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，
即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，
CF=DE
AC=BD
AE=BF
，
∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠AFC=∠BED，
∴GE=GF．
证明：∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，
即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，
CF=DE
AC=BD
AE=BF
，
∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠AFC=∠BED，
∴GE=GF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由条件AE=BF根据等式的性质就可以得出AF=BE，再由SSS就可以得出△ACF≌△BDE，就可以得出∠AFC=∠BED，就可以得出GE=GF．
本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
证明题．
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