试题

题目：
青果学院如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．
答案
证明：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
AC=EF
AB=DE
BC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．
证明：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
AC=EF
AB=DE
BC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
若要证明：∠C=∠F，问题可转化为证明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性质即可得到∠C=∠F．
本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
证明题．
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