试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，CD=AE．求∠APB的度数．
答案
解：∵CD=AE，AC=AB，∠ACD=∠BAE=60°，
∴△ADC≌△BEA（SAS）
∴∠CAD=∠ABE，
∴∠APB=∠CAD+∠AEB=∠ABE+∠EBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB=60°+60°=120°．
解：∵CD=AE，AC=AB，∠ACD=∠BAE=60°，
∴△ADC≌△BEA（SAS）
∴∠CAD=∠ABE，
∴∠APB=∠CAD+∠AEB=∠ABE+∠EBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB=60°+60°=120°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
由SAS可得△ADC≌△BEA，得到∠CAD=∠ABE，进而通过角之间的转化即可得出结论．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形外角的性质问题，应熟练掌握全等三角形的判定定理．
计算题．
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