试题

题目：
青果学院如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，则∠AEC等于（　　）



答案
A
青果学院解：∵如图，在△AOD中，∠O=50°，∠D=30°，
∴∠OAD=180°-50°-30°=100°，
在△AOD与△BOC中，
OA=OB
∠O=∠O
OD=OC
，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
故∠OAD=∠OBC=100°．
在四边形OBEA中，
∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O
=360°-100°-100°-50°
=110°，
又∵∠AEB+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-110°=70°．
故选：A．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．
本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．
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