试题

题目：
青果学院如图，AD平分∠CAB，AC=3cm，CD=2cm，∠B=25°，∠C=50°，则AB=（　　）



答案
C
青果学院解：在AB上截取AE=AC=3cm．连接DE，
∵∠4=∠5，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=CD=2cm，∠3=∠C=50°，
又∠1=25°，
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°，
∴BE=ED=DC=2cm，
所以AB=2+3=5（cm）．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
利用角平分线这个条件，在AB上截取AE=AC，构造△ADE≌△ADC，把条件集中到△ABD中求解．
本题考查了全等三角形的判定与性质；作出辅助线，构造全等三角形是正确解答本题的关键．
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