试题
题目:
(2012·柳州一模)如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是( )
A.∠DAE=∠CBE
B.CE=DE
C.△DEA不全等于△CBE
D.△EAB是等腰三角形
答案
C
解:∵∠1=∠2,∠C=∠D,且AB为公共边,
∴△ABD≌△BAC,
∴∠DAB=∠CBA,AD=BC,
又∠1=∠2,
∴∠DAE=∠CBE,A正确;
又AD=BC,∠D=∠C,
∴△ADE≌△BCE,C错误;
∴CE=DE,B正确;
∵∠1=∠2
△EAB为等腰三角形,D正确.
故C错,选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质.
由题中条件可得,△ABD≌△BAC,由全等可得对应角相等,对应线段相等,即可得△ADE≌△BCE,所以C中说两个三角形不全等是错误的;再由角相等也可得△EAB为等腰三角形,进而可得出结论.
本题考查了全等三角形的判定及性质;做题时,要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证.
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(2012·十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
如图,等边△ABC中,BD⊥AB,CD⊥AC,P为AB的中点,将△BDP沿DP对折至△EDP,延长PE交AC于点Q,DP,DQ分别交BC于M,N两点,连AE,下列结论:
①∠PDQ=60°;②AE∥DP;③AC=6CQ;④AE=
2
PE
其中正确的有( )
如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么它们第三边所对的角的关系是( )
△ABC中,AB=AC,BD,CE是AC,AB边上的高,则BE与CD的大小关系为( )
下列判断中正确的是( )