试题

题目：
青果学院如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是（　　）



答案
B
解：∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，青果学院
又∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故此题答案选B．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
由题中条件，可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC=∠CAE，进而再通过角之间的转化，可最终求解出结论．
本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．
计算题．
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