试题

题目：
青果学院如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，则AC的长为（　　）



答案
D
解：∵△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AB=BD，CB=EB，∠ABD=∠ABC=90°．
∵BE=5，
∴BC=5．
∵CD=17，
∴BD=12，
∴AB=12．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=
144+25
=13．
故选D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据等腰直角三角形的性质就可以得出AB=BD，CB=EB，再由勾股定理就可以求出结论．
本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用勾股定理求解是关键．
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