试题

题目：
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
命中环数 5 6 7 8 9 10
甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1
乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0
请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则
乙
乙
比较稳定（填“甲”或“乙”）．
答案
乙

解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：
.
x甲
=（5+4×6+2×7+8+9+10）÷10=7，（2分）
.
x乙
=（5+2×6+4×7+2×8+9+0）=7，（3分）
S甲2=【（5-7）2+4（6-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2】÷10=1.7，（5分）

S乙2=【（5-7）2+2（6-7）2+2（8-7）2+（9-7）2+0】÷10=1.2（6分）
∵s甲2＞s乙2．
∴乙同学的射击成绩比较稳定．（8分）．
故答案为乙．
考点梳理
方差．
根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．
计算题．
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