试题

题目:
若样本a1,a2,…,an的平均数
.
x
=5,方差s2=0.025,则样本4a1、4a2,…,4an的平均数是
20
20
,方差是
0.4
0.4

答案
20

0.4

解:∵样本a1,a2,…,an的平均数
.
x
=5,
∴4a1、4a2,…,4an的平均数=
4a1+4a2+…+4an
n
=
4(a1+a2…+an)
n
=4×5=20;
4a1、4a2,…,4an的方差=
1
n
[(4a1-20)2+(4a2-20)2+…+(4an-20)2]
=
1
n
{16×[(a1-5)2+(a2-5)2+…+(an-5)2]}
=16×
1
n
[(a1-5)2+(a2-5)2+…+(an-5)2]
=16×0.025=0.4.
故填0.4.
考点梳理
方差;算术平均数.
根据平均数与方差的计算公式计算即可.方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2].
本题考查平均数与方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
计算题.
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