试题

题目：
有甲，乙两只手表，测量它们的日走误差，共测10天，统计数据如下（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢）；
甲：
日走误差（秒）  -2  -1  0  1  2
误差秒数   1 2  4   2  1
乙：
日走误差（秒）  -1   0 1 
 误差秒数  1  8 1 
它们各自日走误差的方差分别是
1.2秒2，0.2秒2
1.2秒2，0.2秒2
，用方差
能
能
比较它们的优劣（填“能”或“不能”）
答案
1.2秒2，0.2秒2

能

解：甲的平均数=
1
10
（-2-2+0+2+2）=0，
乙的平均数=
1
10
（-1+1+0）=0；
甲的方差=
1
10
（22+1×2+0+22+1×2）=1.2，
乙的方差=
1
10
（12+0+12）=0.2；
甲的方差大于乙的方差，根据方差的意义可知，乙比甲稳定，所以能用方差比较它们的优劣．
故填1.2秒2，0.2秒2；能．
考点梳理
方差．
先计算出平均数后，再根据方差的公式计算，然后根据方差的意义判断．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
计算题；应用题．
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