试题

题目：
（2006·钦州）我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中，七年级和八年级各有10名同学进入决赛，成绩如下表：
（单位：分）
七年级 72 83 90 83 82 83 85 88 81 83
八年级 74 80 88 85 85 88 81 84 82 83
（1）请根据上表提供的信息填空：
七年级成绩的极差是
18
18
分，八年级成绩的极差是
14
14
分，
七年级成绩的平均数
.
x
七=
83
83
分，八年级成绩的平均数
.
x
八=
83
83
分，
七年级成绩的方差S2七=
20.4
20.4
分2，八年级成绩的方差S2八=
15.4
15.4
分2；
（2）你认为哪个年级的成绩较稳定，请运用所学的统计知识简要说明理由．
答案
18

14

83

83

20.4

15.4

解：（1）18，14，83，83，20.4，15.4；

（2）∵八年级成绩的方差S八2＜七年级成绩的方差S七2
∴八年级的成绩稳定．
考点梳理
方差；算术平均数；极差．
根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出七年级所求数据中最大的值90，最小值72，再代入公式求值18．八年级所求数据中最大的值88，最小值74，再代入公式求值14．
平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，按此计算即可．
方差就是方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．
本题综合考查了极差、平均数、方差等概念极计算方法，以及所所映的情况．
图表型．
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