题目：
（2006·山西）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近5次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：
次数
成绩
运动员 |
第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
| 甲 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
| 乙 |
5 |
7 |
7 |
6 |
7 |
| 丙 |
6 |
6 |
5 |
6 |
7 |
| 丁 |
8 |
7 |
6 |
7 |
7 |
（1）填写下表：
| 运动员 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
| 甲 |
|
8 |
8 |
0.24 |
| 乙 |
6.4 |
|
7 |
0.64 |
| 丙 |
6 |
6 |
|
0.4 |
| 丁 |
7 |
7 |
7 |
|
（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．
答案
解：（1）甲的平均成绩为：（7×2+8×3）÷5=7.6（分）；乙的成绩众数为7（分），因为它出现了3次，出现的次数最多；将丙的成绩按从小到大依次排列为：5，6，6，6，7，6分位于中间位置，为乙的众数；根据方差公式，丁的方差为S
2=
[（8-7）
2+（7-7）
2+…+（7-7）
2]=0.4；
| 运动员 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
| 甲 |
7.6 |
8 |
8 |
0.24 |
| 乙 |
6.4 |
7 |
7 |
0.64 |
| 丙 |
6 |
6 |
6 |
0.4 |
| 丁 |
7 |
7 |
7 |
0.4 |
（2）选甲、丁两名运动员参赛．
理由：选甲：①平均成绩最高；②方差最小，成绩最稳定；
选丁：①平均成绩较高；②方差较小，成绩比较稳定．
解：（1）甲的平均成绩为：（7×2+8×3）÷5=7.6（分）；乙的成绩众数为7（分），因为它出现了3次，出现的次数最多；将丙的成绩按从小到大依次排列为：5，6，6，6，7，6分位于中间位置，为乙的众数；根据方差公式，丁的方差为S
2=
[（8-7）
2+（7-7）
2+…+（7-7）
2]=0.4；
| 运动员 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
| 甲 |
7.6 |
8 |
8 |
0.24 |
| 乙 |
6.4 |
7 |
7 |
0.64 |
| 丙 |
6 |
6 |
6 |
0.4 |
| 丁 |
7 |
7 |
7 |
0.4 |
（2）选甲、丁两名运动员参赛．
理由：选甲：①平均成绩最高；②方差最小，成绩最稳定；
选丁：①平均成绩较高；②方差较小，成绩比较稳定．