试题

题目:
(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?
答案
解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
.
X
=
1
5
(7×2+8×2+10×1)=8
,(2分)
.
X
=
1
5
(7×1+8×3+9×1)=8
,(3分)
s
2
=
1
5
[2(7-8)2+2(8-8)2+(10-8)2]=1.2
,(5分)
s
2
=
1
5
[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4
,(6分)
∵s2>s2
∴乙同学的射击成绩比较稳定.(8分).
解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
.
X
=
1
5
(7×2+8×2+10×1)=8
,(2分)
.
X
=
1
5
(7×1+8×3+9×1)=8
,(3分)
s
2
=
1
5
[2(7-8)2+2(8-8)2+(10-8)2]=1.2
,(5分)
s
2
=
1
5
[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4
,(6分)
∵s2>s2
∴乙同学的射击成绩比较稳定.(8分).
考点梳理
方差.
根据平均数的公式:平均数=所有数之和再除以数的个数;方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算.
本题考查平均数、方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
平均数反映了一组数据的集中程度,求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数;
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.
计算题.
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