试题

题目:
(2012·绍兴)一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
成绩(分) 4 5 6 7 8 9
甲组(人) 1 2 5 2 1 4
乙组(人) 1 1 4 5 2 2
(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;
青果学院
一分钟投篮成绩统计分析表:
统计量 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组   2.56 6 80.0% 26.7%
乙组 6.8 1.76   86.7% 13.3%
(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.青果学院
答案
解(1)根据测试成绩表即可补全统计图(如图):
补全分析表:甲组平均分(4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4)÷15=6.8,
乙组中位数是第8个数,是7.
统计量 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.8  2.56 6 80.0% 26.7%
乙组 6.8 1.76  7 86.7% 13.3%
青果学院

(2)甲乙两组平均数一样,乙组的方差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定,又乙组合格率比甲组高,所以乙组成绩好于甲组.
解(1)根据测试成绩表即可补全统计图(如图):
补全分析表:甲组平均分(4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4)÷15=6.8,
乙组中位数是第8个数,是7.
统计量 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.8  2.56 6 80.0% 26.7%
乙组 6.8 1.76  7 86.7% 13.3%
青果学院

(2)甲乙两组平均数一样,乙组的方差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定,又乙组合格率比甲组高,所以乙组成绩好于甲组.
考点梳理
频数(率)分布直方图;加权平均数;中位数;方差.
(1)根据测试成绩表求出乙组成绩为7分和9分的人数,补全统计图,再根据平均数的计算方法和中位数的定义求出平均数和中位数,即可补全分析表;
(2)根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由.
此题考查了频数分别直方图,考查搜集信息的能力(读图、表),分析问题和解决问题的能力,本题的关键在于准确读图表,获取有关信息.
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