试题

（2004·湟中县）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．

解：（1）根据折线图的数据可得：

.

x

_甲=

1

5

（65+80+80+85+90）=80，

.

x

_乙=

1

5

（70+90+85+75+80）=80，
S²_甲=

1

5

（225+25+1100）=70，
S²_乙=

1

5

（100+100+25+25）=50；

（2）分析可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．
解：（1）根据折线图的数据可得：

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x

_甲=

1

5

（65+80+80+85+90）=80，

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x

_乙=

1

5

（70+90+85+75+80）=80，
S²_甲=

1

5

（225+25+1100）=70，
S²_乙=

1

5

（100+100+25+25）=50；

（2）分析可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．