试题

题目:
某商店出售一批规格相同钢笔,如果现在每支钢笔的价格减少一元,则12如元可以多买6支,求现在每支钢笔多少元一支?
答案
解:设现在每支钢笔x元一支,则降价后的钢笔是(x-1)元,由题意,得
120
x
+6=
120
x-1

解得:x1=5,x2=-4,
经检验,x1=5,x2=-4都是原方程的根,当x=-4不符合题意,应舍去
∴原方程的根是x=5.
答:现在每支钢笔5元一支.
解:设现在每支钢笔x元一支,则降价后的钢笔是(x-1)元,由题意,得
120
x
+6=
120
x-1

解得:x1=5,x2=-4,
经检验,x1=5,x2=-4都是原方程的根,当x=-4不符合题意,应舍去
∴原方程的根是x=5.
答:现在每支钢笔5元一支.
考点梳理
分式方程的应用.
设现在每支钢笔x元一支,则120元可以买
120
x
支,每支钢笔减少1月后的价格是(x-1)元,则可以购买的支数为
120
x-1
支,根据购买的数量关系建立方程求出其解即可.
本题考查了列分式方程解实际问题的运用,可化为一元二次方程的分式方程的解法的运用,总价÷单价=数量的运用,解答时根据数量之间的关系建立方程是关键,注意验根时x=-4是原方程的根,但不符合题意要舍去.
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