试题

题目:
为了迎接物理、化学实验操作,甲、乙两人准备整理l批新到的实验器材,乙单独整理需要的时间是甲单独整理需要的时间的2倍;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需单独整理20分钟才能完工.
(口)问甲、乙单独整理各需要e少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理e少分钟才能完工?
答案
解:(1)设设甲单独整理需要x分钟完工,则乙单独整理需要8x分钟完工,
根据题意,得
80
x
+
40
8x
=1,
解得:x=40,
经检验:x=40是原方程的解,
则8x=80,
答:甲单独整理需要40分钟完工,乙单独整理需要80分钟完工;

(8)设甲整理y分钟完工,
由题意得,
一0
80
+
y
40
≥1,
解得:y≥85,
答:甲至少整理85分钟才能完工.
解:(1)设设甲单独整理需要x分钟完工,则乙单独整理需要8x分钟完工,
根据题意,得
80
x
+
40
8x
=1,
解得:x=40,
经检验:x=40是原方程的解,
则8x=80,
答:甲单独整理需要40分钟完工,乙单独整理需要80分钟完工;

(8)设甲整理y分钟完工,
由题意得,
一0
80
+
y
40
≥1,
解得:y≥85,
答:甲至少整理85分钟才能完工.
考点梳理
分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
(1)设甲单独整理需要x分钟完工,则乙单独整理需要2x分钟完工,等量关系为:甲工作20分钟的工作量+乙工作40分钟的工作量=1,列方程求解;
(2)设甲整理y分钟完工,等量关系为:乙工作30分钟的工作量+甲工作y分钟的工作量≥1,列出不等式,求解即可.
本题考查分式方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,根据题意找到合适的等量关系,列出方程和不等式求解.
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