试题

题目：
（2011·贵阳）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
次数
成绩
人员		 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲 6 7 7 8 6 8
乙 5 9 6 8 5 9
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是
甲
甲
．
答案
甲

解：∵
.
x
甲=
1
6
（6+7+7+8+6+8）=7，
.
x
乙=
1
6
（5+9+6+8+5+9）=7；
∴S2甲=
1
6
[（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2]=
2
3
，
S2乙=
1
6
[（5-7）2+（9-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（9-7）2]=3；
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
故答案为甲．
考点梳理
方差．
先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，
.
x
甲=
.
x
乙=7；再根据方差的计算公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]计算出它们的方差，然后根据方差
的意义即可确定答案．
本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…xn，其平均数为
.
x
，则其方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．
计算题．
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