试题

题目:
(2013·德州)甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
9.8 9.9 10.1 10 10.2
9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
经计算,
.
x
=10,
.
x
=10,试根据这组数据估计
中水稻品种的产量比较稳定.
答案

解:甲种水稻产量的方差是:
1
5
[(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02,
乙种水稻产量的方差是:
1
5
[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.224.
∴0.02<0.224,
∴产量比较稳定的水稻品种是甲,
故答案为:甲
考点梳理
方差.
根据方差公式S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]分别求出两种水稻的产量的方差,再进行比较即可.
此题考查了方差,用到的知识点是方差和平均数的计算公式,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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