试题
题目：
两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（ ）
A．都相等
B．都不相等
C．方差相等，极差不相等
D．方差不相等，极差相等
答案
A
解：第一组数据的平均数=（16+17+18+19+20）÷5=18，方差=[（18-16）
2
+（18-17）
2
+（18-18）
2
+（18-19）
2
+（18-20）
2
]÷5=2；
第二组数据的平均数=（6016+6017+6018+6019+6020）÷5=6018，方差=[（6018-6016）
2
+（6018-6017）
2
+（6018-6018）
2
+（6018-6019）
2
+（6018-6020）
2
]÷5=2；
第一组数据的极差为：20-16=4，第二组数据的极差为：6020-6016=4，
∴都相等．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
方差；极差．
根据平均数和方差的概念分别计算出平均数和方差，然后根据极差的概念求出极差即可．
考查了方差的概念和极差的概念，一般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．极差=最大值-最小值．
计算题．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）