试题

题目:
九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分),五次测试成绩如下表所示:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小 明 22 28 30 30 25
小 红 26 25 27 27 30
(1)根据表中数据,分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差;
(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛,你认为选择谁比较合适?为什么?
答案
解:(1)小明的平均分为:(22+28+30+30+25)÷5=27;
方差为:
1
5
[(22-27)2+(28-27)2+(30-27)2+(30-27)2+(25-27)2]=9.6;
小红的平均分为:(26+25+27+27+30)÷5=27;
方差为:
1
5
[(26-27)2+(25-27)2+(37-27)2+(37-27)2+(30-27)2]=2.8;

(2)∵小红的方差小于小明的方差,
∴派小红去.
解:(1)小明的平均分为:(22+28+30+30+25)÷5=27;
方差为:
1
5
[(22-27)2+(28-27)2+(30-27)2+(30-27)2+(25-27)2]=9.6;
小红的平均分为:(26+25+27+27+30)÷5=27;
方差为:
1
5
[(26-27)2+(25-27)2+(37-27)2+(37-27)2+(30-27)2]=2.8;

(2)∵小红的方差小于小明的方差,
∴派小红去.
考点梳理
方差;算术平均数.
(1)分别利用平均数、方差的公式进行计算即可;
(2)根据两人的方差的大小确定两人谁更稳定,从而派谁去参赛.
本题考查了算术平均数及方差的知识,解题的关键是牢记方差和算术平方根的计算公式.
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