试题

题目：
青果学院（2012·北碚区模拟）已知：如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE，∠D=∠E，求证：CD=BE．
答案
证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义），
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中
AC=CB
∠ACD=∠
∠D=∠E
B，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CD=BE（全等三角形的对应边相等）
证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义），
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中
AC=CB
∠ACD=∠
∠D=∠E
B，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CD=BE（全等三角形的对应边相等）
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．
本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用AAS定理进行证明是关键．
证明题．
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