试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．
答案
证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD和△ACE中
∠BAD=∠CAE
AB=AC
∠ABD=∠ACE
，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AD=AE．
证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD和△ACE中
∠BAD=∠CAE
AB=AC
∠ABD=∠ACE
，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AD=AE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先根据等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根据“ASA”可证得△ABD≌△ACE，再根据全等的性质即可得到结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的判定．
证明题．
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