试题

题目：
某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为
.
x
甲和方差s甲2=3.2．
（1）求乙进球的平均数
.
x
乙和方差s乙2；
（2）现在需要根据以上
.
x
乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？
队员 每人每天进球数
甲 10 6 10 8 8
乙 7 9 7 8 9

答案
解：（1）
.
x
乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S2乙=[（7-8）2+（9-8）2+…+（9-8）2]÷5
=0.8，
（2）∵
.
x
甲＞
.
x
乙，∴选甲合适；
∵s甲2＞s乙2，∴乙成绩稳，选乙合适．
解：（1）
.
x
乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S2乙=[（7-8）2+（9-8）2+…+（9-8）2]÷5
=0.8，
（2）∵
.
x
甲＞
.
x
乙，∴选甲合适；
∵s甲2＞s乙2，∴乙成绩稳，选乙合适．
考点梳理
方差．
根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．
应用题．
找相似题